poj 1976 A Mini Locomotive （dp 二维01背包)-白红宇

poj 1976 A Mini Locomotive （dp 二维01背包)

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发布时间：2019-05-25

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题目大意：

某个车站有N个火车车厢，编号为1～N，每个车厢上有xi个人。

这个车站还有三个火车头，他们能拉最多m个车厢（m<=N/3），而且这m个车厢的编号要连续的。问这三个火车头最多能拉多少个人。

思路：

因为m<=N/3，所以按照贪心的思想，为了拉更多的人，每个火车头一定是要拉m个连续的车厢。

然后，为了求某段连续的车厢共有多少人，可以前缀和预处理，某一段和=sum[ i ] - sum[ i-m].

f[i][j] 代表前i个车厢，用j个火车头拉，最多能拉多少人。

对于第i个车厢，如果当前这个车头选择要拉这个车厢，那么要把以i为最后一个车厢的连续m个车厢一起拉，所以状态转移方程是：

f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-m][j-1]+sum[i]-sum[i-m]);

代码：

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        #include
         
          #define MP make_pair#define SQ(x) ((x)*(x))using namespace std;typedef long long int64;const double PI = acos(-1.0);const int MAXN = 50010;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, m;int w[MAXN], sum[MAXN];int f[MAXN][4];int main(){ int nCase; scanf("%d", &nCase); while(nCase--){ scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; ++i){ scanf("%d", &w[i]); sum[i] = sum[i-1] + w[i]; } scanf("%d", &m); memset(f, 0, sizeof(f)); for(int i=m; i<=n; ++i){ for(int j=3; j>=1; --j){ f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-m][j-1]+sum[i]-sum[i-m]); } } printf("%d\n", f[n][3]); } return 0;}

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